题目

题型：烟台模拟难度：来源：

1964年制成了世界上第一盏用海浪发电的航标灯．它的气室示意图如图所示，其工作原理是利用海浪上下起伏的力量将空气吸入气室，压缩后推入工作室，然后推动涡轮机带动发电机发电．当海水下降时阀门K₁关闭，K₂打开；吸入压强为1.0×10⁵Pa的空气（可视为理想气体），吸气后气室中空气的总体积为0.8m³．当海水上升时K₂立即关闭，海水推动活塞压缩吸入的空气，可以认为这一过程空气温度不变，当空气的体积被压缩到0.2m³时，阀门K₁被推开，活塞继续推动空气使之进入工作室，同时工作室中的空气推动涡轮机工作，涡轮机带动发电机发电给航标灯提供电能，这一过程涡轮机带动发电机工作5s时间．
①试求阀门K₁刚被推开时，气室内空气的压强； 
②若这一过程航标灯得到的功率为2.0×10³W，涡轮机及发电机的总效率为80%，求空气对涡轮机所做的功．

答案

①对于活塞内的气体，
P₁=1.0×10⁵Pa，V₁=0.8m³，
P₂=？V₂=0.2m³，
由玻意耳定律得 P₁V₁=P₂V₂
所以 P2=

P1V1

V2

=

1.0×105×0.8

0.2

Pa=4.0×105Pa，
②航标灯得到的功率为2.0×10³W，即为输出的功率，涡轮机及发电机的总效率为80%，
所以空气对涡轮机所做的功 W=

Pt

η

=

2×103×5

0.8

J=1.25×104J．
答：①阀门K₁刚被推开时，气室内空气的压强为4.0×10⁵Pa；
②空气对涡轮机所做的功为1.25×10⁴J．