题目
题型：不详难度：来源：
（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程
（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．
答案
∵两定点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，
∴（x+3）2+y2=4[（x-3）2+y2]，
即（x-5）2+y2=16．
所以此曲线的方程为（x-5）2+y2=16．
（2）∵（x-5）2+y2=16的圆心坐标为M′（5，0），半径为4，则圆心M′到直线l1的距离为：
| |5+3| | ||
|
| 2 |
∵点Q在直线l1：x+y+3=0上，过点Q的直线l2与曲线C（x-5）2+y2=16只有一个公共点M，
∴|QM|的最小值为：
(4
|
核心考点
试题【已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上，直线l2】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求动点Q的轨迹C；
（2）直线l过点M（1，0）交曲线C于A、B两点，点P满足
| FP |
| 1 |
| 2 |
| FA |
| FB) |
| EP |
| AB |
| OE |
（3）在（2）的条件下，△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求出此时直线l的方程；若不能，请说明理由．
（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求动点P（x，
| a*x |
（Ⅱ）设P（x，y）是平面内任意一点，定义：d1（p）=
| 1 |
| 2 |
| (x*x)+(y*y) |
| 1 |
| 2 |
| (x-a)*(x-a) |
| a |