已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）A．圆B．椭圆C．直线D．以上都不对 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆A：（x+2）²+y²=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．直线

D．以上都不对

答案

设动圆圆心P（x，y），半径为r，⊙A的圆心为A（-2，0），半径为6，
又因为动圆过点B，所以r=|PB|，
若动圆P与⊙A相内切，则有|PA|=6-r=6-|PB|，即|PA|+|PB|=6＞|AB|=4
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆，且a=3，c=2．
故选：B．

核心考点

试题【已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）A．圆B．椭圆C．直线D．以上都不对】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知P是曲线y=2x²-1上的动点，定点A（0，-1），且点P不同于点A，若M点满足

，求点M的轨迹方程．

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若动点M到定点F₁（0，-1）、F₂（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹为（　　）

A．椭圆	B．直线F₁F₂
C．线段F₁F₂	D．直线F₁F₂的垂直平分线

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已知O是坐标原点，点A（2，0），△AOC的顶点C在曲线y²=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的轨迹方程是（　　）

A．3y²=4（x-1）

B．3y²=4（x-1）（y≠0）

C．

=4（x-1）

D．

=4（x-1）（y≠0）

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已知：⊙M的方程为x²+（y-2）²=1，Q点是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B．
（1）求弦AB中点P的轨迹方程；
（2）若|AB|＞

，求点Q的横坐标x_Q的取值范围．

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点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则点M的轨迹方程为______．

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