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题目
题型:江西难度:来源:
如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在远点O处,一顶点及中心M在Y轴的正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成

魔方格

今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中,“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案

魔方格
令图中最高点为A,根据题意,可令三角形边长为1,即AO=1,由于M是中心,故可得AM=


3
3
1
2
,故中心M的位置并非是处于凸轮最低与最高中间的位置,而是稍微偏下,随着转动,M的位置会先变高,当点C为最低点时,M最高,由此排除CD选项,而对于最高点,当M最高时,最高点的高度应该与旋转开始前相同都是1,因此排除B,
故选A
核心考点
试题【如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在远点O处,一顶点及中心M在Y轴的正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a2+2b2=3(a>0,b>0),则a+2b的最大值为______.
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如图,已知椭圆
x2
4
+y2=1
的焦点为F1、F2,点P为椭圆上任意一点,过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作y轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为______.魔方格
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已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦点交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则∠APB为(  )
A.钝角B.直角C.锐角D.都有可能
魔方格
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已知直线y=2x+1与抛物线x2=4y交于A,B两点,O为坐标原点.点C位于抛物线弧AOB上,求点C坐标使得△ABC面积最大.魔方格
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两条曲线C1:x2+y2=x与C2:y=2xy的交点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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