当前位置:高中试题 > 数学试题 > 曲线与方程的应用 > 已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则∠APB为(  )A.钝角B.直角C.锐角...
题目
题型:不详难度:来源:
已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦点交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则∠APB为(  )
A.钝角B.直角C.锐角D.都有可能
魔方格
答案
如图,设M为AB的中点,过点M作MM1垂直于准线于点M1,分别过A、B作AA1、BB1垂直于准线于A1、B1两点.
|MM1|=
|AA1|+|BB1|
2
=
|AF|
e
+
|BF|
e
2
=
|AB|
2e
|AB|
2
.

∴以AB为直径的圆与右准线相离.
∴∠APB为锐角.
核心考点
试题【已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则∠APB为(  )A.钝角B.直角C.锐角】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线y=2x+1与抛物线x2=4y交于A,B两点,O为坐标原点.点C位于抛物线弧AOB上,求点C坐标使得△ABC面积最大.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
两条曲线C1:x2+y2=x与C2:y=2xy的交点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
若直线mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的交点个数为(  )
A.0个B.1个C.至多1个D.2个
题型:不详难度:| 查看答案
P为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上一点,F1,F2为其左右焦点,PA为∠F1PF2的外角平分线且F2M⊥PA,垂足为 M,则M点的轨迹图形为(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
题型:不详难度:| 查看答案
要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
x2
7
+
y2
a
=1总有公共点,实数a的取值范围是(  )
A.0<a≤1B.0<a<7C.1≤a<7D.1<a≤7
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.