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题目
题型:不详难度:来源:
两条曲线C1:x2+y2=x与C2:y=2xy的交点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
由题意可得:C1:x2+y2=x表示以(
1
2
,0)
为圆心,以
1
2
为半径的圆,C2:y=2xy表示y=0与x=
1
2
两条直线.
其位置关系如图所示:

魔方格

所以两条曲线C1:x2+y2=x与C2:y=2xy的交点个数为4.
故选D.
核心考点
试题【两条曲线C1:x2+y2=x与C2:y=2xy的交点个数为(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的交点个数为(  )
A.0个B.1个C.至多1个D.2个
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P为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上一点,F1,F2为其左右焦点,PA为∠F1PF2的外角平分线且F2M⊥PA,垂足为 M,则M点的轨迹图形为(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
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要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
x2
7
+
y2
a
=1总有公共点,实数a的取值范围是(  )
A.0<a≤1B.0<a<7C.1≤a<7D.1<a≤7
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如图,A地在B地东偏北45°方向相距2


2
km处,B地与东西走向的高铁线(近似看成直线)l相距4km.已知曲线形公路PQ上任意一点到B地的距离等于到高铁线l的距离,现要在公路旁建造一个变电房M(变电房与公路之间的距离忽略不计)分别向A地、B地送电.
(Ⅰ)试建立适当的直角坐标系求环形公路PQ所在曲线的轨迹方程;
(Ⅱ)问变电房M应建在相对A地的什么位置(方位和距离),才能使得架设电路所用电线长度最短?并求出最短长度.

魔方格
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直线与双曲线相交一定有两个交点吗?
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