题目
题型:不详难度:来源:
(I)求抛物线的方程;
(II)若斜率为-
| ||
3 |
(III)在(II)中,若∠AMB=60°,求△MAB的内切圆半径长.
答案
∴3+
p |
2 |
所以抛物线C:y2=4x.(3分)
(II)证明:由(I)得M(3,2
3 |
3 |
由
|
3 |
3 |
又KMA=
y1-2
| ||
x1-3 |
y2-2
| ||
x2-3 |
所以kMA+kMB=
4 | ||
y1+2
|
4 | ||
y2+2
|
4(y1+y2+4
| ||||
(y1+2
|
因此∠AMB的角平分线为x=3,即△MAB的内心在直线x=3上.(7分)
(III)由(II)得,直线MA,MB的倾斜角分别为60°,120°,所以kMA=
3 |
3 |
直线MA:y=
3 |
|
1 |
3 |
1+(
|
16 |
3 |
同理x2=
25 |
3 |
32 |
3 |
设△MAB的内切圆半径为r,因为|AB|=
1+(-
|
16
| ||
3 |
S△MAB=
1 |
2 |
128
| ||
9 |
所以S△MAB=
1 |
2 |
128
| ||
9 |
所以r=
8
| ||
3 |
核心考点
试题【已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;(II)若斜率为-33的直线l与抛物线C交于A,B两点,且点M在】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:则直线MN必过定点P,并求出点P的坐标.
π |
4 |
A.[
| B.[0,1] | C.[-1,0] | D.[-1,-
|
OC |
OA |
OB |
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
a2 |
1 |
b2 |
(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率不大于
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)若点P与F1,F2的距离之比为
1 |
3 |
2 |
3 |
(Ⅱ) 设A1,A2分别为椭圆C1的左、右顶点,Q为C1上异于A1,A2的任意一点,直线A1Q交C1的右准线于点M,直线A2Q交C1的右准线于点N,求证MF2⊥NF2.
x2 |
2 |
y2 |
2 |
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
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