题目
题型:不详难度:来源:
(1)求双曲线C的方程;
(2)若P为双曲线右支上一点,F1、F2为其焦点,且PF1⊥PF2,求△PF1F2的面积.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
椭圆9x2+25y2=225 可化为
x2 |
25 |
y2 |
9 |
∴c=
25-9 |
∵e=
c |
a |
∴b2=c2-a2=16-4=12
∴所求双曲线方程为
x2 |
4 |
y2 |
12 |
(2)由已知得
|
②-①2得2|PF1|•|PF2|=48
∴|PF1|•|PF2|=24
∴S△PF1F2=
1 |
2 |
核心考点
试题【已知双曲线C与椭圆9x2+25y2=225有相同的焦点,且离心率e=2.(1)求双曲线C的方程;(2)若P为双曲线右支上一点,F1、F2为其焦点,且PF1⊥PF】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
3 |
3 |
1 |
2 |
(1)求椭圆E的方程;
(2)若圆C与y轴相交于不同的两点A,B,且△ABC的面积为
| ||
2 |
3 |
1 |
2 |
x2 |
9 |
y2 |
25 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)若以AB为直径的圆过点F1,试求直线l的方程.
设A、B是抛物线C:y2=2px(P>0)上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α,β变化且α+β为定值θ(0<θ<π)时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
(注:实验班必做,普通班选做)
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