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题目
题型:江西模拟难度:来源:
在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若


FO
+2


FA
+3


FB
=


0
则直线AB与x轴的交点的横坐标为(  )
A.
3
5
B.1C.6D.
6
5
答案
据题意:F(1,0),设A(a2,2a),B(b2,2b)
又∵


FO
+2


FA
+3


FB
=


0






2a2+ 3b2=6
2a+3b=0






a=-
3


5
5
b=
2


5
5

A(
9
5
,-
3


5
5
)  ,B(
4
5
2


5
5
)

kAB=-


5
   
直线AB的方程:y=


5
(x-
4
5
-
2


5
5

令y=0得:x=
6
5

故选D
核心考点
试题【在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若FO+2FA+3FB=0则直线AB与x轴的交点的横坐标为(  )A.35B.1C.6D.6】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点P(0,-1),点A在x轴上,点B在y轴非负半轴上,点M满足:


AM
=2


AB


PA


AM
=0
(Ⅰ)当点A在x轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设Q为曲线C上一点,直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直,l与C的另一个交点为R,若以线段QR为直径的圆经巡原点,求直线l的方程.
题型:许昌县一模难度:| 查看答案
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ

(1)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;
(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求该点到直线2x+4y-5=0距离的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则双曲线的渐进线方程为(  )
A.y=±
1
2
x
B.y=±2xC.y=±


3
3
x
D.y=±


3
x
题型:福建模拟难度:| 查看答案
已知a>b>0,e1,e2分别是圆锥曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率,设m=lne1+lne2,则m的取值范围是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线C:
y
=4x,过点(1,0)且斜率为


3
直线交抛物线C于M、N,则|MN|=(  )
A.
14
3
B.5C.
16
3
D.6
题型:不详难度:| 查看答案
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