题目
题型:许昌县一模难度:来源:
AM |
AB |
PA |
AM |
(Ⅰ)当点A在x轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设Q为曲线C上一点,直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直,l与C的另一个交点为R,若以线段QR为直径的圆经巡原点,求直线l的方程.
答案
AM |
AB |
PA |
∵
AM |
AB |
∵
PA |
AM |
∴-x(x+x)+y=0,∴-2x2+y=0
即C的方程是y=2x2;
(Ⅱ)设Q(m,2m2),直线l的斜率为k,则y′=4x,∴k=-
1 |
4m |
∴直线l的方程为y-2m2=-
1 |
4m |
与y=2x2联立,消去y可得2x2+
1 |
4m |
1 |
4 |
1 |
8 |
∴(2m2)yR=4(-m2-
1 |
8 |
∵
OQ |
OR |
1 |
8 |
1 |
8 |
| ||
4 |
∴直线l的方程为y=±
| ||
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,点P(0,-1),点A在x轴上,点B在y轴非负半轴上,点M满足:AM=2AB,PA•AM=0(Ⅰ)当点A在x轴上移动时,求动点M的轨迹】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
36 |
4cos2θ+9sin2θ |
(1)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;
(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求该点到直线2x+4y-5=0距离的最大值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.y=±
| B.y=±2x | C.y=±
| D.y=±
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
y | 2 |
3 |
A.
| B.5 | C.
| D.6 |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
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