题目
题型:不详难度:来源:
(1)若点M的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;
(2)设直线l:x+y+3=0,求曲线C上的点到直线l距离的最大值和最小值.
答案
由题意知:x=
x1+1 |
2 |
y1+2 |
2 |
∴x1=2x-1,y1=2y-2,
∵点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,
∴(2x-1+1)2+(2y-2)2=4,
整理,得x2+(y-1)2=1,
∴点M的轨迹方程是:x2+(y-1)2=1,表示以(0,1)为圆心,1为半径的圆.
(2)由圆的标准方程x2+(y-1)2=1,
∴圆心(0,1),半径r=1,
∵圆心到直线x+y+3=0的距离d=
|0+1+3| | ||
|
2 |
∴圆上的点到直线的最大距离:2
2 |
2 |
核心考点
试题【已知线段AB的端点B的坐标是(1,2),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,点M是AB的中点.(1)若点M的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;(2)设直线l:x】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)当直线l:y=x+m与椭圆C相交时,求m的取值范围;
(3)设直线l:y=x+m与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,若以为AB直径的圆过原点,求m的值.
y2 |
2 |
A.存在一条,且方程为2x-y-1=0 |
B.存在无数条 |
C.存在两条,方程为2x±(y+1)=0 |
D.不存在 |
(1)求p的值;
(2)求△AOB的面积.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026053214-88050.png)
(1)求M中点(x,y)的轨迹方程;
(2)设P={(x,y)|y=2x+a,a为常数},任取C∈M,D∈P,如果|CD|的最小值为
5 |
(Ⅰ)若过定点(-2,0)的直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(Ⅱ)若过定点(-1,0)且倾斜角为
π |
6 |
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