题目
题型:不详难度:来源:
(1)求p的值;
(2)求△AOB的面积.
答案
又kOD=
1 |
2 |
∴直线AB的方程为y=-2x+5.….…(1分)
设A(x1,x2),B(x2,y2),则
由OA⊥OB⇒
OA |
OB |
又x1x2+y1y2=x1x2+(-2x1+5)(-2x2+5)=5x1x2-10(x1+x2)+25
联立方程
|
∴x1+x2=
10+p |
2 |
25 |
4 |
∴x1x2+y1y2=5×
25 |
4 |
10+p |
2 |
5 |
4 |
∴p=
5 |
4 |
当p=
5 |
4 |
∴p=
5 |
4 |
(2)由|AB|=
(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2] |
5×[(
|
5
| ||
8 |
∵|OD|=
5 |
∴S△AOB=
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
5
| ||
8 |
25
| ||
16 |
核心考点
试题【如图:已知直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1).(1)求p的值;(2)求△AOB的面积】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求M中点(x,y)的轨迹方程;
(2)设P={(x,y)|y=2x+a,a为常数},任取C∈M,D∈P,如果|CD|的最小值为
5 |
(Ⅰ)若过定点(-2,0)的直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(Ⅱ)若过定点(-1,0)且倾斜角为
π |
6 |
(1)求证:
1 |
xA |
1 |
xB |
1 |
xC |
(2)求直线l与抛物线所围平面图形的面积;
(3)某同学利用TI-Nspire图形计算器作图验证结果时(如图1所示),尝试拖动改变直线l与抛物线的方程,发现
1 |
xA |
1 |
xB |
1 |
xC |
x2 |
m |
y2 |
n |
A.
| B.x±
| C.3x±y=0 | D.x±3y=0 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|.
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