题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F2的直线l交椭圆C于D,E两点,且2
DF2 |
F2E |
答案
则
|
3 |
故椭圆C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(II)当直线l的斜率不存在时,不符合题意,
故可设直线l:y=k(x-1),设D(x1,y1),E(x2,y2),由于2
DF2 |
F2E |
|
1 |
4 |
k2 |
3 |
2 |
3 |
k2 |
3 |
则x1+x2=
8k2 |
3+4k2 |
4k2-12 |
3+4k2 |
将x2=3-2x1代入①②,得:
3-x1=
8k2 |
3+4k2 |
21 |
4k2-12 |
3+4k2 |
由③、④得k=±
| ||
2 |
x1=
4k2+9 |
3+4k2 |
7 |
4 |
1 |
2 |
(i)若k=-
| ||
2 |
3
| ||
8 |
y2=-
| ||
2 |
1 |
2 |
3
| ||
4 |
即G(-
1 |
2 |
3
| ||
4 |
7 |
4 |
3
| ||
8 |
-
| ||||||||
|
| ||
6 |
直线GD的方程是y+
3
| ||
4 |
| ||
6 |
1 |
2 |
(ii)当k=
| ||
2 |
y-
3
| ||
4 |
| ||
6 |
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,已知F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,且椭圆C的离心率e=12,F1也是抛物线C1:y2=-4x的焦点.(Ⅰ)求椭】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若椭圆上的点A(1,
3 |
2 |
(Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆C上的动点,求线段F1P的中点M的轨迹方程.
①曲线是轴对称图形,且两坐标轴都是对称轴;
②焦点在x轴上且焦点到坐标原点的距离为1;
③曲线与坐标轴的交点不是两个;
④曲线过点A(1,
3 |
2 |
(1)判断该圆锥曲线的类型并求曲线的方程;
(2)点F是改圆锥曲线的焦点,点F′是F关于坐标原点O的对称点,点P为曲线上的动点,探求以|PF|以及|PF|•|PF′|的取值范围.
x2 |
18 |
y2 |
2 |
AP |
AQ |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求双曲线C2的方程;
(Ⅱ)以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切,圆N:(x-2)2+y2=1.平面上有点P满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1,l2,它们分别与圆M,N相交,且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为
3 |
OA |
OB |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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