题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若椭圆上的点A(1,
3 |
2 |
(Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆C上的动点,求线段F1P的中点M的轨迹方程.
答案
又点A(1,
3 |
2 |
1 |
22 |
(
| ||
b2 |
所以椭圆C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)设椭圆C上的动点P的坐标为(x1,y1),点M的坐标为(x,y).
由(Ⅰ)知,点F1的坐标为(-1,0),则x=
-1+x1 |
2 |
y1 |
2 |
因此
(2x+1)2 |
4 |
(2y)2 |
3 |
1 |
2 |
4y2 |
3 |
核心考点
试题【设F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点.(Ⅰ)若椭圆上的点A(1,32)到点F1、F2的距离之和等于4,求椭圆C的方程;(Ⅱ】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
①曲线是轴对称图形,且两坐标轴都是对称轴;
②焦点在x轴上且焦点到坐标原点的距离为1;
③曲线与坐标轴的交点不是两个;
④曲线过点A(1,
3 |
2 |
(1)判断该圆锥曲线的类型并求曲线的方程;
(2)点F是改圆锥曲线的焦点,点F′是F关于坐标原点O的对称点,点P为曲线上的动点,探求以|PF|以及|PF|•|PF′|的取值范围.
x2 |
18 |
y2 |
2 |
AP |
AQ |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求双曲线C2的方程;
(Ⅱ)以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切,圆N:(x-2)2+y2=1.平面上有点P满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1,l2,它们分别与圆M,N相交,且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为
3 |
OA |
OB |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作两条相互垂直的直线,分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点,求四边形MPNQ面积的最小值.
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