题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线E的方程;
(2)设P、Q为E上两点,
OP |
OQ |
答案
∴|AB|+|AC|=8>4,
∴A的轨迹为椭圆,且2a=8,2c=4,
∴a2=16,c2=4,b2=12,
∵A,B,C不能共线,∴A点不能在x轴上,
∴曲线E的方程为
x2 |
16 |
y2 |
12 |
(2)证明:设直线PQ的方程为x=ny+m,
由
|
∴y1+y2=-
8mn |
4n2+3 |
4m2-48 |
4n2+3 |
∴x1x2=(ny1+m)(ny2+m)=n2y1y2+mn(y1+y2)+m2=
3m2-48n2 |
4n2+3 |
∵
OP |
OQ |
∴
3m2-48n2 |
4n2+3 |
4m2-48 |
4n2+3 |
∴7m2-48n2-48=0…(1分)
∵|OM|为点O(0,0)到直线PQ:x-ny-m=0的距离,
∴|OM|=
|-m| | ||
|
∴|OM|2=
m2 |
n2+1 |
由7m2-48n2-48=0得m2=
48 |
7 |
∴|OM|2=
| ||
n2+1 |
48 |
7 |
∴|OM|为定值…(1分)
核心考点
试题【已知△ABC中,B(-2,0),C(2,0),△ABC的周长为12,动点A的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)设P、Q为E上两点,OP•OQ=0,过原点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
9 |
y2 |
4 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.无数多个 |
(1)试求点A的轨迹M的方程;
(2)若斜率为
1 |
2 |
3 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
x2 |
20 |
y2 |
b2 |
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)求实数m的取值范围;
(3)是否存在实数m,使△ABM为直角三角形,若存在,求出m的值,若不存,请说明理由.
最新试题
- 1下表是豆腐中一些成分的平均质量分数:除水和无机盐外,豆腐中含有的营养素还有 ,含
- 2设全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则集A∩∁UB=______.
- 3如图所示几种现象中,属于光的折射现象的是( )A.用放大镜看字B.镜子里的杯子C.阳光下车的影子D.水中山的倒影
- 4建筑材料被吊车竖直向上提升过程的运动图象如图所示,下列相关判断正确的是A.30~36秒处于超重状态 B.30~36秒的加
- 5X、Y两种原子,X原子L层电子数为Y原子K层的3倍,Y原子M层电子数比X原子M层电子数多2,X、Y分别为 [
- 6If there were no water in the world, everything_____. [
- 7如图所示,MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨,质量m=0.2kg,电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上,
- 8已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,若该椭圆的离心率,则椭圆的方程是( )A.=1B.x2
- 9已知f(x+1)=x2-5x+4,则f(x)等于( )A.x2-5x+3B.x2-7x+10C.x2-7x-10D.x
- 10(16分,每空2分)(1)FeCl3的水溶液呈 (填“酸”、“中”、“碱”)性,常温时的pH
热门考点
- 1恶性肿瘤的形成是因为细胞( )A.不断分化而不分裂B.不断分裂而不分化C.不断分裂而不生长D.不断生长而不分裂
- 2我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的
- 3下图中的曲线显示了两种使人体获得免疫力的方法。据此判断下列说法正确的是[ ]A.当一个人被疯狗咬伤时采用方法②进
- 4某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置,其原理如图甲所示。迎风板与一轻质弹簧一端连接,穿在光滑的金属杆上,弹簧由绝缘材
- 5某学者准备给中学生作有关欧美近代现实主义文学的报告,为此他去网书馆查阅了部分文学作品,其中与报告内容相关度较高的是[
- 6如图为植物细胞分裂过程中不同时期的图象,按发生分裂的先后顺序,它们的关系为( )A.a→c→d→bB.a→b→c→dC
- 7如图,△ABC≌△EFD,那么下列说法错误的是[ ]A.ED=BD B.FC=BD C.EFAB D.ACDE
- 8下列加粗字的注音完全相同的一项是[ ]A.百舸 孟轲 沉疴 枝柯B.惆怅 蚊帐 苌弘 伥鬼C.峥嵘
- 9下列不等式的证明过程正确的是 ( ) A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
- 10一部回忆录中这样写道:1976年前后的荷兰,没有多少荷兰人会非常努力地工作。如果你曾试着工作过,但不喜欢,也可以停止工作