题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
a2-1 |
(1)求实数a的值;
(2)若l的倾斜角为
π |
4 |
答案
又|AF1|+|BF1|=|AB|,
所以△ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=4a.…(4分)
又因为△ABF2的周长为8,所以4a=8,则a=2.…(5分)
(2)由(1)得,椭圆
x2 |
4 |
y2 |
3 |
因为直线l的倾斜角为
π |
4 |
故直线l的方程为y=x+1.…(8分)
由
|
(法一:|AB|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2 |
(1+k2)[(x1+x2)2-4x1•x2] |
24 |
7 |
法二:设A(x1,y1),B(x2,y2),解得,x1=
-4+6
| ||
7 |
-4-6
| ||
7 |
所以y1=
3+6
| ||
7 |
3-6
| ||
7 |
则|AB|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2 |
(
|
24 |
7 |
核心考点
试题【已知F1,F2分别为椭圆x2a2+y2a2-1=1(a>1)的左、右两个焦点,一条直线l经过点F1与椭圆交于A、B两点,且△ABF2的周长为8.(1)求实数a的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
7 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线m过Q(1,1),且与椭圆相交于M,N两点,当Q是MN的中点时,求直线m的方程.
(Ⅲ)设n为过原点的直线,l是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于两点A,B的直线,|
OP |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026052820-77761.png)
x2 |
3 |
y2 |
2 |
A.
| B.
| C.2 | D.3 |
(1)求抛物线C的方程;
(2)若△AOB的面积为4,求直线l的方程.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026052808-54505.png)
a |
b |
a |
b |
(1)求轨迹C的方程,并说明该轨迹方程所表示曲线的形状;
(2)当m=
1 |
8 |
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