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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线y=x-2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则|AB|的值为(  )
A.2


6
B.4


6
C.2


3
D.4


3
答案
联立方程组





y=x-2
y2=4x

得x2-8x+4=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=8,x1•x2=4,k=1,
|AB|=


(k2+1)[(x1+x2)2-4x1x2]

=


2×(64-16)
=4


6

故选B.
核心考点
试题【已知直线y=x-2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则|AB|的值为(  )A.26B.46C.23D.43】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设A,B∈R,A≠B且AB≠0,则方程Bx-y+A=0和
x2
B
-
y2
A
=1
在同一坐标系下的图象可能是(  )
A.B.C.D.
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过(2,0)点且倾斜角为60°的直线与椭圆
x2
5
+
y2
3
=1
相交于A,B两点,则AB中点的坐标为______.
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过抛物线y2=4x的焦点所作直线中,被抛物线截得弦长为8的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.不确定
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动点P与两个定点A(-6,0),B(6,0)连线的斜率之积为-
1
3
,P点轨迹为C,
(1)求曲线C的方程;
(2)直线l过M(-2,2)与C交于E,G两点,且线段EG中点是M,求l方程.
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已知P是椭圆
x2
45
+
y2
20
=1
的第三象限内一点,且它与两焦点连线互相垂直,若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3,则实数m的取值范围是(  )
A.[-7,8]B.[-
9
2
21
2
]
C.[-2,2]D.(-∞,-7]∪[8,+∞)
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