题目

题型：不详难度：来源：

过（2，0）点且倾斜角为60°的直线与椭圆

x2

5

+

y2

3

=1相交于A，B两点，则AB中点的坐标为______．

答案

由题意可得过（2，0）且倾斜角为60°的直线方程为：y=

3

(x-2)
联立方程

y= 3 (x-2) x2 5 + y2 3 =1

可得6x²-20x+15=0
设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），AB的中点M（x₀，y₀）
则x0=

x1+x2

2

=

5

3

y0=

y1+y2

2

=

1

2

×

3

(x1+x2-4)=-

3

3

故答案为：(

5

3

，-

3

3

)