题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
2 |
4
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3 |
(1)求直线l的方程;
(2)求△OAB的面积.
答案
x2 |
2 |
故c=1
则其右焦点的坐标为F(1,0)
当斜率不存在时,直线l的方程为x=1
此时|AB|=
2b2 |
a |
2 |
当斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x-1),A(x1,y1),B(x2,y2),
则有
|
则x1+x2=
4k2 |
1+2k2 |
2k2-2 |
1+2k2 |
∴|AB|=
1+k2 |
(
|
1+k2 |
1+2k2 |
8 |
4
| ||
3 |
解得k=±1
故直线l的方程为:x+y-1=0或x-y-1=0
(2)原点到直线x+y-1=0或x-y-1=0的距离d=
1 | ||
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2 |
故△OAB的面积S=
1 |
2 |
4
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3 |
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2 |
2 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆x22+y2=1,其右焦点为F,直线l经过点F与椭圆交于A,B两点,且|AB|=423.(1)求直线l的方程;(2)求△OAB的面积.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)若A,B,C是椭圆上的三个点,O是坐标原点,当点B是椭圆C的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.
(Ⅲ)设点p是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交椭圆C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围.
3 |
x2 |
3 |
A.1个 | B.2个 | C.1个或2个 | D.1个或0个 |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
x2+y2-4x+6y+13 |
x2+y2+6x+4y+13 |
26 |
y-1 |
x-3 |
A.(-∞,
| B.(-∞,
| C.[
| D.[
|
x2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
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