题目
题型：不详难度：来源：
中，
，点
分有向线段
所成的比为
，双曲线过
，
，三点，且以
，
为焦点，当
时，求双曲线离心率
的取值范围．答案
解析
．
双曲线经过点，，且以，为焦点，由双曲线的对称性知，关于
轴对称．依题意，记
，
，
，其中
，
是梯形的高．由定比分点坐标公式得
，
．点，在双曲线上，将点，的坐标和
代入双曲线方程得
， ①
． ②由①得
，代入②并整理得
．又
，得
．解得
．
双曲线离心率的取值范围为．核心考点
举一反三
和直线
，
是直线
上的动点，
的角平分线交
于点
，求的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与
值的关系．
，
为椭圆
：
的左、右两个焦点，直线
：
与椭圆交于两点
，
，已知椭圆中心
点关于的对称点恰好落在的左准线
上．⑴求准线
的方程；⑵已知
，
，
成等差数列，求椭圆的方程．
满足
，求
的最大值与最小值．
，直线
，试讨论实数
的取值范围．（1）直线
与双曲线有两个公共点；（2）直线
与双曲线只有一个公共点；（3）
与双曲线没有公共点．
四点都在椭圆
上，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点．已知
与
共线，
与
共线，且
．求四边形
的面积的最小值和最大值．最新试题
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