题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程.
答案
(2)
解析
⑴设Q(x0,0),由F(-c,0)
A(0,b)知
…2分
设,得………4分
因为点P在椭圆上,所以………6分
整理得2b2=3ac,即2(a2-c2)=3ac,,故椭圆的离心率e=………8分
⑵由⑴知,
于是F(-a,0), Q
△AQF的外接圆圆心为(a,0),半径r=|FQ|=a…………10分
所以,解得a=2,∴c=1,b=,
所求椭圆方程为
核心考点
试题【设椭圆C:的左焦点为F,上顶点为A,过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P,交x轴正半轴于点Q,且(1)求椭圆C的离心率;(2)若过A、Q、F三点的圆恰好】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)若点是点关于坐标原点的对称点,求面积的最小值;
(II)是否存在垂直于轴的直线,使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)经过点(0, )且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q,
求k的取值范围;
(Ⅲ)已知点M(,0),N(0, 1),在(Ⅱ)的条件下,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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