题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
求得.
由对称性可知四边ABCD为矩形,又由于,
所以四边形ABCD的面积S=4| xy|.
(2)当时, ,设t=tan,则S,
设,因为在(0,1]上是减函数,所以.
所以,当=时,.
核心考点
举一反三
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:;
(3)若O为坐标原点,且.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,试探究当运动时,弦长是否为定值?为什么?
(1)若曲线是椭圆,求的取值范围;
(2)若曲线是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角为,求此双曲线的方程.
(1)求线段PP′中点M的轨迹C的方程;
(2)过点Q(-2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点,且以为方向向量的直线上一动点,满足(O为坐标原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-
平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
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