题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率e=,且椭圆经过点N(2,-3).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求椭圆以M(-1,2)为中点的弦所在直线的方程.
答案
解析
得+="1" ……………………………………………………………………………3分
又 e==,解得:…………………………………………5分
所以椭圆方程为+=1………………………………………………………………6分
(2)显然M在椭圆内,设A(x1,y1),B(x2,y2)是以M为中点的弦的两个端点,
则+=1,+=1………………………………………………………………8分
相减得:=0…………………………………………………10分
整理得:k=-=,得:y-2=(x+1)即:3x-8y+19=0………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率e=,且椭圆经过点N(2,-3).(1)求椭圆C的方程;(2)求椭圆以M(-1,2)为中点的弦所在】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4,8 | B.2,6 | C.6,8 | D.8,12 |
现有变换公式:可把平面直角坐标系上的一点变换到这一平面上的一点.
(1)若椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,且焦距为,长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程,并求出其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标;
(2) 若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合,则称点是曲线在变换下的不动点. 求(1)中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标;
(3) 在(2)的基础上,试探究:中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数.
A. | B. | C. | D. |
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