题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图所示电路，电源两端电压保持不变，当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，R的电功率为P，电流表的示数为I₁；当开关S₁断开、S₂闭合时，R的电功率为P"，电流表的示数为I₂。已知P：P"=9 ：25
（1）求电流表的示数I₁与I₂的比值
（2）通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1．当开关 S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P在C 点时，变阻器接人电路的电阻为R_C，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，已知U₁：U₂=3:2，R_C的电功率为10 W，求这时R的电功率．

答案

解：
（1）当开关S₁闭合、S₂断开，变阻器的滑片P移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S₁断开，S₂闭合时，等效电路如图乙所示

（2）当开关S₁、S₂都断开变阻器的滑片P在C点时，等效电路如图丙所示
∴3R₁+3R_c= 2R +2R₁，
2R =R₁+3R_c
电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR，有：
I₁（R十R₂）=I₂（R +R₁），
3R₂=2R +5R₁
电路消耗功率最大应为开关S₁、S₂都闭合，只有R接人电路．消耗功率最小应为R、R₁、滑动变阻器R₂全部串联接人电路
∵电路总电压U一定，

2R =R₁+R₂
根据①②③式，可得：R =2R_c，
在丙电路中：，P"=2P_c=2×10W=20W。