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题目
题型:不详难度:来源:
已知点分别是双曲线的两个焦点,P为该曲线上一点,若为等腰直角三角形,则该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析

由双曲线对称性可知,若为等腰直角三角形,则必以为腰,由于(通径的一半),所以,即,两边同时除以,则,解得.
核心考点
试题【已知点分别是双曲线的两个焦点,P为该曲线上一点,若为等腰直角三角形,则该双曲线的离心率为(   )A.B.C.D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线与直线所围成的封闭图形的面积为____________.
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(本小题满分12分)
已知A、B分别为曲线C:x轴的左右两个交点,直线l过点B且x轴垂直,M为l上的一点,连结AM交曲线C于点T。
(I)当,求点T坐标;
(II)点M在x轴上方,若的面积为2,当的面积的最大值为时,求曲线C的离心率e的取值范围。
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已知是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若为钝角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

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(本小题满分12分)
已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点,为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)直线与曲线交于不同的两点时,求直线的倾斜角的取值范围.
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(本大题满分14分)如图,F为双曲线C:的右焦点。P为双曲线C右支上一点,且位于轴上方,M为左准线上一点,为坐标原点。已知四边形为平行四边形,
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率的关系式;
(Ⅱ)当时,经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点,若,求此时的双曲线方程。
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