题目
题型:不详难度:来源:
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A.等边三角形; B.直角三角形;
C.不等边锐角三角形; D.钝角三角形
答案
解析
分析:设出A,B点坐标,以及直线AB的方程,联立直线方程与抛物线方程,用向量的坐标公式求,再代入向量的夹角公式,求出∠AOB的余弦值,再判断正负即可。
解答:
设A(x1,y1),B(x2,y2),AB方程x="my+" p/2,
由 x=my+p/2;y2=2px;
得y2-2pmy-p2=0,∴y1y2=-p2,x1x2= p2/4
∴x1x2+y1y2=-p2+ p2/4=-3/4p2<0
∴cos∠AOB<0,
∴∠AOB为钝角,△ABO为钝角三角形,故选D。
点评:本题考查了直线与抛物线的位置关系,关键是用坐标表示向量的数量积。
核心考点
试题【过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、 B两点,O为抛物线的顶点。则△ABO是一个A.等边三角形; B.直角三角形;C.不等边锐角三角形; D.钝角三】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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(Ⅰ)求
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(Ⅱ)求△
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于A,B两点,若
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已知椭圆C:
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顶点,定点A的坐标为(2,0).
(1)若M与A重合,求曲线C的焦点坐标.
(2)若
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(3)若|PA|最小值为|MA|,求实数
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