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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的动点,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E,则线段DE的最大值是________.
答案

解析

试题分析:由题意可知,则线段DE的最大值是圆心到直线的距离加上半径,根据点到直线的距离公式知圆心到直线的距离为,所以线段DE的最大值是.
点评:解决本小题的关键是将求解线段DE的最大值转化为圆心到直线的距离加上半径,解决此类问题要注意数形结合思想的应用.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的动点,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为,过点M(0,)与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.
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等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为____________.
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椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是____________.
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双曲线的两条渐近线的夹角大小等于        
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设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值等于    
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