题目
题型：不详难度：来源：
．
（1）求椭圆方程；
（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．答案
（2）
解析
试题分析：（1）
，
，
．所以，所求椭圆方程为
（2）设
由题意可知直线AB的斜率存在，设过A，B的直线方程为
则由
得 
由M分有向线段
所成的比为2，得
，……8分故
， 消
得 
解得
， 所以，
点评：直线与圆锥曲线相交时，常联立方程组，整理为关于x的二次方程，利用韦达定理找到根与系数的关系，通过设而不求的方法转化所求问题，题目中的向量关系常转化为坐标表示，这样即可与交点A,B坐标发生联系
核心考点
试题【已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．（1）求椭圆方程；（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C．或 | D． |
和
为双曲线
(
)的两个焦点, 若点
和点
是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。A． | B． | C． | D．3 |
表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________。
="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
.（1）求C1的方程；
（2）直线l∥OM，与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程.
和
分别是双曲线
（
，
）的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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