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题目
题型:不详难度:来源:
已知两条直线 :y="m" 和: y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,的最小值为
A.           B.        C.   D.
答案
B
解析

试题分析:设A,B,C,D各点的横坐标分别为xA,xB,xC,xD,依题意可求得为xA,xB,xC,xD的值,a=|xA﹣xC|,b=|xB﹣xD|,利用基本不等式可求得当m变化时,的最小值. 解:设A,B,C,D各点的横坐标分别为xA,xB,xC,xD,则﹣log2xA=m,log2xB=m;﹣log2xC=,log2xD=
∴xA=2﹣m,xB=2m,xC=,xD=
∴a=|xA﹣xC|,b=|xB﹣xD|,
==||=2m=
又m>0,∴m+=(2m+1)+≥2=(当且仅当m=时取“=”)∴=8
故选B.
点评:本题考查对数函数图象与性质的综合应用,理解平行投影的概念,得到=是关键,考查转化与数形结合的思想,考查分析与运算能力,属于难题
核心考点
试题【已知两条直线 :y="m" 和: y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为( )
A.B.C.D.

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在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和为,设点的轨迹为曲线.
(1)写出的方程;
(2)设过点的斜率为)的直线与曲线交于不同的两点,,点轴上,且,求点纵坐标的取值范围.
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双曲线的离心率为
A.B.C.D.

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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,其左、右焦点分别为,短轴长为,点在椭圆上,且满足的周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的方程;;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交于A、B两点,试问在x轴上是否存在一个定点M使恒为定值?若存在求出该定值及点M的坐标,若不存在请说明理由.
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若直线的极坐标方程为,曲线:上的点到直线的距离为,则的最大值为_________.
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