题目

题型：不详难度：来源：

已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

答案

Ｄ

解析

试题分析：设关于渐近线的对称点为A（x,y），则，另外，双曲线的渐近线为，其斜率，又求得线段的中点，且，则有，解得，由
得：，则，将x和y代入得：，化为，又因为，所以，解得。故选D。

点评：求曲线的性质是必考点，做这类题目需结合图形才能较好的解决问题，因而画图是前提。