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题目
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已知各面都是正三角形的四面体棱长为1,则它的表面积是______.
答案
∵各面都是正三角形的四面体棱长为1,
∴正三角形的边长为1,
∴正三角形的面积S=
1
2
×1×1×sin60°
=


3
4

∴该四面体的表面积S=4S=


3

故答案为:


3
核心考点
试题【已知各面都是正三角形的四面体棱长为1,则它的表面积是______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2


3
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为(  )
A.1B.


3
C.2D.3
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长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11,对角线长为3


5
,那么(  )
A.它的全面积为38B.它的全面积为76
C.它的全面积不确定D.这样的长方体不存在
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正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球,则当该棱柱体积最大时,高h=(  )
A.


6
3
B.


6
6
C.


3
D.
2


3
3
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已知正三棱锥P-ABC中,点P,A,B,C都在半径为


3
的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的体积为(  )
A.
3
4
B.
1
2
C.
4
3
D.2
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正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比是______.
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