题目
题型:不详难度:来源:
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在以双曲线C的实轴长为直径的圆上,求m的值.
答案
解析
试题分析:(1)因为这是双曲线的标准方程,故由双曲线的几何性质知,这样就可求出双曲线方程;(2)这是直线与双曲线相交,且与相交弦中点有关问题,一般方法就是把直线方程与双曲线方程联立方程组,消去得关于的方程,再由韦达定理得,如果记AB中点为,则,从而可把中点坐标用参数表示出来了,最后利用中点M在圆上,可求出值.
试题解析:(1)由已知得,解得,∴,
∴双曲线方程为. 4分
(2)以双曲线实轴为直径的圆的方程是:,把代入双曲线方程刘:
,令,的中点,则有:
,,代入圆方程
中得: ,所以.
核心考点
试题【已知双曲线的离心率为,右准线方程为,(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在以双曲线C的实轴长为直径的圆上,求m】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)在(1)中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当DAOB的面积等于时,求k的值.
(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若、分别是椭圆长轴的左右端点,为椭圆上动点,设直线斜率为,且,求直线斜率的取值范围;
(3)若为椭圆上动点,求的最小值.
最新试题
- 1取四株大小相同且叶数相同的嫩枝,在有光照的正常条件下,依下图所示的方法进行处理:实验开始时,先将各个装置的重量调整至80
- 2观察如图所示的漫画,下列说法不正确的是[ ]A.人看到的“水底”比实际的水底浅 B.人看到的“水底”是虚像 C.
- 3某公园的门票价格如下表:实验学校初二(1)、二(2)两个班的学生共104人去公园游玩,其中二(1)班的人数不到50人,二
- 4某日傍晚,黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃,这天傍晚的气温是( )
- 5All the definitions(定义) and facts in a dictionary or book do
- 6分类是化学学习和研究的常用手段。 下列分类依据和结论都正确的是[ ]A.H2O、HCOOH、Cu2(OH)2CO
- 7(12分)为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况,甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下
- 8下列说法正确的是[ ]A.磁感应强度的单位是韦伯 B.磁感应强度是矢量 C.电场强度的单位是牛/库 D.电场强度
- 94世纪______族,建立了前秦政权。[ ]A、匈奴B、鲜卑C、氐D、羯
- 10与1.8 g H2O含有相同氧原子数的H2SO4为A.2.45 gB.4.9 gC.0.1 gD.0.2 g
热门考点
- 1阅读以下一段歌词,回答问题: “1979年,那是一个春天,有一位老人,在中国的南海边画了一个圈……1992年
- 2图为某时刻昏线示意图,读图完成1~2题。小题1:⑦点的地理坐标为A.66°34′S、180°B.66°34′S、30°E
- 3观察下图,回答问题。 (1)图中显示的生物叫____,它属于____细胞动物,通过________进行繁殖。(2)图中的
- 4阅读下面的文言文,完成后面的题目。 桥玄字公祖,梁国睢阳人也。玄少为县功曹。时豫州刺史周景行部到梁国,玄谒
- 5下列哪种运输方式多用于运送石油和天然气[ ]A.铁路运输B.公路运输C.航空运输D.管道运输
- 6化学方程式 2Cu+O2 △ . 2CuO的表示涵义是:(1)______;(2)______.
- 7下列措施安全的是:A.进入煤矿的矿井时用火把照明B.到溶洞里探险时用火把照明C.启用闲置的沼气池前先进行火把实验D.用点
- 8一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况是[ ]A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根
- 9________it was ________so many elephants marching along the
- 10已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的