题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)在(1)中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
答案
解析
试题分析:(1)既然是求椭圆的标准方程,那么另一个焦点必定是点,,,即,,可得椭圆标准方程为;(2)只要知道本题中(斜率存在时),利用这个等式可迅速求出结论,
试题解析:(1)设椭圆方程为:,
则有: 解得:,
故所求椭圆方程为. 5分
(2)设
则有,
两式相减,当时,,又因为,
∴,整理得:,当时,中点满足上式.
综上所述,所求轨迹方程为.10分
核心考点
试题【在直角坐标系中,为坐标原点,如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.(1)求此椭圆的标准方程;(2)在(1)中求过点F(2,0)的弦AB】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当DAOB的面积等于时,求k的值.
(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若、分别是椭圆长轴的左右端点,为椭圆上动点,设直线斜率为,且,求直线斜率的取值范围;
(3)若为椭圆上动点,求的最小值.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.
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