题目

题型：不详难度：来源：

(12分)为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验．质量为m＝50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图17所示的图象，已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．g取10 m/s²，求：

(1)电梯启动和制动的加速度大小．
(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高．

答案

(1)2 m/s²　2 m/s²　(2)54 m　3 m

解析

(1)由图可知，第3 s内电梯加速度
由F_N1－mg＝ma₁，可得：a₁＝2 m/s²
第30 s内电梯加速度
由mg－F_N2＝ma₂，可得a₂＝2 m/s².
(2)电梯上升的总高度
H＝a₁t₁²＋a₂t₂²＋a₁t₁·t_匀
＝×2×1² m＋×2×1² m＋2×1×26 m
＝54 m
故平均层高为h＝＝ m＝3 m.