题目
题型：不详难度：来源：
与曲线
的交点个数是 ．答案
解析
试题分析：直线方程与曲线方程联立
得：
,
或
，所以是两个交点.核心考点
举一反三
的离心率为
，直线
与圆
相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆的交点为
，求弦长
.
与椭圆
交于
、
两不同点，且△
的面积
=
，其中
为坐标原点.（1）证明
和
均为定值；（2）设线段
的中点为
，求
的最大值；（3）椭圆
上是否存在点
，使得
？若存在，判断△
的形状；若不存在，请说明理由.
是椭圆
的左、右顶点,椭圆
的离心率为
,右准线
的方程为
.
（1）求椭圆方程；
（2）设
是椭圆上异于的一点,直线
交于点
,以
为直径的圆记为
. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线
所得的弦长；②设
与直线
交于点
,试证明:直线
与
轴的交点
为定点,并求该定点的坐标.
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．（1）求点
的轨迹
的方程；（2）若
是轨迹上异于点的一个点，且
，直线
与
交于点
，问：是否存在点，使得
和
的面积满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
中，椭圆
的离心率
，
分别是椭圆的左、右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆的切线，切点为
，在
轴的上方交椭圆于点
．则
．
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