题目
题型：不详难度：来源：
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，与以
为直径的圆交于
两点，且满足
，求直线
的方程.答案
；（2）
或
.解析
试题分析：（1）由题意可得
，解出
，
的值，即可求出椭圆的方程；（2）由题意可得以
为直径的圆的方程为
，利用点到直线的距离公式得：圆心到直线
的距离
，可得
的取值范围，利用弦长公式可得
，设
，把直线的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，进而得到弦长
，由，即可解得的值.试题解析：（1）由题意可得
解得
椭圆的方程为由题意可得以
为直径的圆的方程为圆心到直线的距离为
由
，即
，可得
设
联立
整理得
可得：
，
解方程得
，且满足直线的方程为或核心考点
举一反三
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于
a2．其中，所有正确结论的序号是________．
，右焦点F与点
的距离为2。(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率
的直线
使直线
与椭圆相交于不同的两点M,N满足
，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。
相切于点P(2,1)，且与
轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．
（1）若动点M满足
，求点M的轨迹C；（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（12分）（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
（
为原点）面积的最大值.最新试题
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