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题目
题型:宝山区二模难度:来源:
已知P是抛物线y2=4x上的动点,F是抛物线的焦点,则线段PF的中点轨迹方程是______.
答案
抛物线的焦点为F(1,0)设P(p,q)为抛物线一点,则:p2=4q,设Q(x,y)是PF中点,则:x=
p+1
2
,y=
q
2
,p=2x-1,q=2y代入:p2=4q得:y2=2x-1
故答案为y2=2x-1.
核心考点
试题【已知P是抛物线y2=4x上的动点,F是抛物线的焦点,则线段PF的中点轨迹方程是______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C:y2=2px(p>0),焦点F到准线l的距离为2.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线交抛物线于点A、B,交l于点M.若点M的纵坐标为-2,求|AB|.
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抛物线y2=8x的焦点坐标是______
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过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线l交抛物线C于P,Q两点,若点P关于x轴对称的点为M,则直线QM的方程可能为(  )
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A.3x+2y+3=0B.3x-5y+6=0C.2x+3y+4=0D.x-2y+1=0
抛物线y2=16x的准线方程为(   )
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A.x=4B.x=-4C.x=8D.x=-8
若抛物线y2=8x上一点P的横坐标是1,则点P到该抛物线的焦点F的距离是______.