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题目
题型:不详难度:来源:
直线l过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点到y轴的距离是2,则|AB|=______.
答案
因为抛物线为y2=8x,
所以p=4
设A、B两点横坐标分别为x1,x2
因为线段AB中点的横坐标为2,
x1+x2
2
=2

即x1+x2=4,
故|AB|=x1+x2+p=4+4=8.
故答案为 8
核心考点
试题【直线l过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点到y轴的距离是2,则|AB|=______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C、D在抛物线y2=x上,求正方形的边长.
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AB是过抛物线y2=4x焦点的一条弦,已知AB=20,则直线AB的方程为______.
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抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点F的距离之和是5,则线段AB的中点M的横坐标是______.
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设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分,则m与n的关系是______.
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已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为______.
题型:西区模拟难度:| 查看答案
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