题目
题型:武汉模拟难度:来源:
p |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
p |
2 |
代入抛物线y2=2px(p>0),可得y2-2mpy-p2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2=-p2
∵OM的方程为:y=
y1 |
x1 |
y2 |
x2 |
p |
2 |
∴P(-
p |
2 |
p2 |
y1 |
p |
2 |
p2 |
y2 |
∵y1y2=-p2
∴P(-
p |
2 |
p |
2 |
∴MQ⊥PQ,NP⊥PQ,
∴∠MQF=∠QFO,∠NPF=∠PFO
∵过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于M、N两点
∴MQ=MF,NP=NF
∴∠MQF=∠MFQ,∠NFP=∠NPF
∴∠PFQ=90°
故选D.
核心考点
试题【已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于M、N两点,直线OM、ON(O为坐标原点)分别与准线l:x=-p2相交于P、Q两点,则∠PFQ=( 】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
1 |
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(Ⅰ)若抛物线上点M(m,2)到焦点F的距离为3.
(ⅰ)求抛物线P的方程;
(ⅱ)设抛物线P的准线与y轴的交点为E,过E作抛物线P的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)设过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,连接AO,BO并延长分别交抛物线的准线于C,D两点,求证:以CD为直径的圆过焦点F.
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