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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b,c,d成等差数列,抛物线y=x2-2x+5的顶点是(a,d),则b+c的值是______.
答案
由题意,抛物线y=x2-2x+5的顶点为(1,4),
∴a=1,d=4,
∵a,b,c,d成等差数列,
∴b+c=a+d=5
故答案为:5.
核心考点
试题【已知a,b,c,d成等差数列,抛物线y=x2-2x+5的顶点是(a,d),则b+c的值是______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y=4ax2(a>0)上的点A(x0,2)到焦点的距离等于3,则a=______.
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设F为抛物线y=-
1
4
x2
的焦点,与抛物线相切于点P(-4,-4)的直线l与x轴的交点为Q,则∠PQF的值是______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
抛物线C:y2=2px的焦点坐标为F(
1
2
,0)
,则抛物线C的方程为______,若点P在抛物线C上运动,点Q在直线x+y+5=0上运动,则|PQ|的最小值等于______.
题型:房山区二模难度:| 查看答案
已知抛物线P:x2=2py (p>0).
(Ⅰ)若抛物线上点M(m,2)到焦点F的距离为3.
(ⅰ)求抛物线P的方程;
(ⅱ)设抛物线P的准线与y轴的交点为E,过E作抛物线P的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)设过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,连接AO,BO并延长分别交抛物线的准线于C,D两点,求证:以CD为直径的圆过焦点F.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
已知A,B是抛物线x2=4y上两个动点,且直线AO与直线BO的倾斜角之和为
π
4
,试证明直线AB过定点.
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