当前位置:高中试题 > 数学试题 > 抛物线的几何性质 > 已知抛物线y=4ax2(a>0)上的点A(x0,2)到焦点的距离等于3,则a=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=4ax2(a>0)上的点A(x0,2)到焦点的距离等于3,则a=______.
答案
当a>0时,开口向上,准线方程为y=-
1
16a

根据地抛物线的定义得:点A到准线的距离为2+
1
16a
=3,
求得a=
1
16

故答案为:
1
16
核心考点
试题【已知抛物线y=4ax2(a>0)上的点A(x0,2)到焦点的距离等于3,则a=______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F为抛物线y=-
1
4
x2
的焦点,与抛物线相切于点P(-4,-4)的直线l与x轴的交点为Q,则∠PQF的值是______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
抛物线C:y2=2px的焦点坐标为F(
1
2
,0)
,则抛物线C的方程为______,若点P在抛物线C上运动,点Q在直线x+y+5=0上运动,则|PQ|的最小值等于______.
题型:房山区二模难度:| 查看答案
已知抛物线P:x2=2py (p>0).
(Ⅰ)若抛物线上点M(m,2)到焦点F的距离为3.
(ⅰ)求抛物线P的方程;
(ⅱ)设抛物线P的准线与y轴的交点为E,过E作抛物线P的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)设过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,连接AO,BO并延长分别交抛物线的准线于C,D两点,求证:以CD为直径的圆过焦点F.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
已知A,B是抛物线x2=4y上两个动点,且直线AO与直线BO的倾斜角之和为
π
4
,试证明直线AB过定点.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A1,B1两点,Q是A1B1的中点,连AQ、BQ、FA1,有下列命题:
①△AA1F的垂心有可能在此抛物线;
②△AQB的外心有可能在此抛物线上;
③AQ、FA1、x轴相交于一点;
④过A、B两点的抛物线的两条切线的交点在此抛物线的准线上
上述命题正确的有______(写出所有真命题的序号)
题型:吉安二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.