| 设抛物线y2=8x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|=______． |
依题意，抛物线y2=8x的准线方程为：x=-2，
依题意，线段AB的中点为M（2，y0），
设A在准线x=-2上的射影为A′，B在准线x=-2上的射影为B′，M在直线x=-2上的射影为M′，
MM′为梯形AA′B′B的中位线，故|MM′|=（|AA′|+|BB′|）=（|AF|+|FB|）=|AB|
又M到准线x=-2距离d=|MM′|=2-（-2）=4，
∴|AB|=8．
故答案为：8． |
核心考点
试题【设抛物线y2=8x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|=______．】；主要考察你对
抛物线的几何性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知M是抛物线y2=-8x上的一个动点，M到直线x=2的距离是d1，M到直线x-y=4的距离是d2，则d1+d2的最小值是（ ） |
已知抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B，交C1的准线于C，D，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为（ ）| A．x2+(y-)2=3 | B．x2+(y-)2=4 | C．x2+（y-1）2=12 | D．x2+（y-1）2=16 |
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| 过抛物线y2=4x的焦点，方向向量为(1，)的直线方程是______． |
| 已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF|=3|QF|，则点P坐标为______． |
