题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的中心点在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴长的3倍，且过P（3，2），求椭圆方程．

答案

①当焦点在x轴上时，设所求的椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），
由已知条件得

a=3b 9 a2 + 4 b2 =1

，
a²=45，b²=5．
故所求方程为

x2

45

+

y2

5

=1．
②当焦点在y轴上时，设所求的椭圆方程为

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0），
由已知条件得

a=3b 4 a2 + 9 b2 =1

，
a²=86，b²=

85

9

．
故所求方程为

y2

85

+

9x2

85

=1．