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题目
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已知抛物线y2=4x的焦点F的坐标是______,若点P是该抛物线任意一点,点A(6,3),则|PA|+|PF|的最小值是______.
答案
抛物线y2=4x的焦点F的坐标是( 1,0 );
设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|取得最小
当D,P,A三点共线时|PA|+|PD|最小,为6-(-1)=7
故答案为:( 1,0 );7.
核心考点
试题【已知抛物线y2=4x的焦点F的坐标是______,若点P是该抛物线任意一点,点A(6,3),则|PA|+|PF|的最小值是______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=4x2的准线方程是(  )
A.y+1=0B.x+1=0C.16y+1=0D.16x+1=0
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设O为坐标原点,抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点,则


OA


OB
=(  )
A.-
3
4
B.
3
4
C.-3D.3
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若椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合,则p的值为(  )
A.2B.-2C.4D.-4
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若抛物线的焦点坐标为(2,0),则抛物线的标准方程是(  )
A.y2=4xB.x2=4yC.y2=8xD.x2=8y
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抛物线y2+
1
2
x=0
的准线方程为(  )
A.x=
1
4
B.x=-
1
4
C.x=
1
8
D.x=-
1
8
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