若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是（　　）A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是（　　）

A．y²=4x

B．x²=4y

C．y²=8x

D．x²=8y

答案

∵抛物线的焦点坐标为（2，0），∴抛物线的焦点在x轴上，开口向右．
因此，设抛物线方程为y²=2px（p＞0）
根据题意，得

=2，可得2p=8
∴抛物线的标准方程是y²=8x
故选：C

核心考点

试题【若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是（　　）A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y2+

x=0的准线方程为（　　）

A．x=

B．x=-

C．x=

D．x=-

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设M（x₀，y₀）为抛物线C：y²=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x₀的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（4，+∞）

C．（0，2）

D．（0，4）

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已知点F是抛物线y²=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图所示，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　）

A．y²=9x

B．y²=6x

C．y²=3x

D．y2=

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过点（-1，1）作直线，若它与抛物线y²=4x有且只有一个公共点，这样的直线共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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