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题目
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过抛物线y2=2px(p>0)外一点M,作与抛物线只有一个交点的直线共______条.
答案
∵过抛物线y2=2px(p>0)外一点M,作与抛物线只有一个交点的直线有两类:
一类为切线,过抛物线y2=2px(p>0)外一点M,作切线,有两条;
一类为相交线,与对称轴平行的直线,只有一条.
综上所述,满足题意得直线共有3条.
故答案为:3.
核心考点
试题【过抛物线y2=2px(p>0)外一点M,作与抛物线只有一个交点的直线共______条.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(-2,1),y2=-4x的焦点是F,P是y2=-4x上的点,为使|PA|+|PF|取得最小值,则P点的坐标是(  )
A.(-
1
4
,1)
B.(-2,2


2
C.(-
1
4
,-1)
D.(-2,-2


2
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已知抛物线y2=4x的焦点F的坐标是______,若点P是该抛物线任意一点,点A(6,3),则|PA|+|PF|的最小值是______.
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抛物线y=4x2的准线方程是(  )
A.y+1=0B.x+1=0C.16y+1=0D.16x+1=0
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设O为坐标原点,抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点,则


OA


OB
=(  )
A.-
3
4
B.
3
4
C.-3D.3
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若椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合,则p的值为(  )
A.2B.-2C.4D.-4
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