直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（　　）A．y2=12xB - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：丹东二模难度：来源：

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（　　）

A．y²=12x

B．y²=8x

C．y²=6x

D．y²=4x

答案

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），根据抛物线定义，x₁+x₂+p=8，
∵AB的中点到y轴的距离是2，
∴

x1+x2

=2，
∴p=4；
∴抛物线方程为y²=8x
故选B

核心考点

试题【直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（　　）A．y2=12xB】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=

|MN|，则∠NMF=（　　）

A．

B．

C．

D．

5π

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线x=

y2的焦点坐标为（　　）

A．(

16a

，0)

B．（a，0）

C．(0，

16a

)

D．（0，a）

题型：不详难度：| 查看答案

若抛物线y²=4x上一点P到其焦点的距离为3，则点P的横坐标等于______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

题型：大连二模难度：| 查看答案

有一矩形纸片ABCD，按图所示方法进行任意折叠，使每次折叠后点B都落在边AD上，将B的落点记为B′，其中EF为折痕，点F也可落在边CD上，过B′作B′H∥CD交EF于点H，则点H的轨迹为（　　）

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

题型：不详难度：| 查看答案

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