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题目
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点M到点F(0,2)的距离比它到直线l:y+3=0 的距离小1,则点M的轨迹方程为(  )
A.x2=8yB.y2=8xC.x2=-8yD.y2=-8x
答案
设M(x,y),|MF|=


x2+(y-2)2

M到直线l:y+3=0 的距离d=
|y+3|


1
=|y+3|

由题意知


x2+(y-2)2
=|y+3|-1
当y+3≥0时,整理,得x2=8y,
当y+3<0时,整理,得x2=12y+12<-24,不成立.
故点M的轨迹方程为x2=8y.
故选A.
核心考点
试题【点M到点F(0,2)的距离比它到直线l:y+3=0 的距离小1,则点M的轨迹方程为(  )A.x2=8yB.y2=8xC.x2=-8yD.y2=-8x】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
倾斜角为
π
4
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A,B两点,则|AB|=(  )
A.


13
B.8


2
C.16D.8
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点M到F(3,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小1,则点M的轨迹方程是(  )
A.y2=12xB.y2=12x(x>0)C.y2=6xD.y2=6x(x>0)
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抛物线y2=8px(p>0),F是焦点,则p表示(  )
A.F到准线的距离B.F到准线距离的
1
4
C.F到准线距离的
1
8
D.F到y轴的距离
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已知点F为y2=8x的焦点,点P在抛物线上,且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1:2,则P点的坐标为______.
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焦点为(-2,0)的抛物线方程为______.
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