点M到F（3，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小1，则点M的轨迹方程是（　　）A．y2=12xB．y2=12x（x＞0）C．y2=6xD．y2=6x（x＞0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

点M到F（3，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小1，则点M的轨迹方程是（　　）

A．y²=12x

B．y²=12x（x＞0）

C．y²=6x

D．y²=6x（x＞0）

答案

由题意得点M到F（3，0）的距离和它到直线x+3=0的距离相等，点M的轨迹是以F为焦点，以直线x+3=0为准线的抛物线，
设方程为y²=2Px，
则

=3，∴P=6，故点M的轨迹方程是y²=12x，
故选B．

核心考点

试题【点M到F（3，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小1，则点M的轨迹方程是（　　）A．y2=12xB．y2=12x（x＞0）C．y2=6xD．y2=6x（x＞0】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y²=8px（p＞0），F是焦点，则p表示（　　）

A．F到准线的距离

B．F到准线距离的

C．F到准线距离的

D．F到y轴的距离

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已知点F为y²=8x的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则P点的坐标为______．

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焦点为（-2，0）的抛物线方程为______．

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抛物线y²=8x上一点P到焦点的距离为6，则P点的横坐标为______．

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已知动圆P与定圆C：（x+2）²+y²=1相外切，又与直线x=1相切，那么动圆圆心P 的轨迹方程是______．

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