已知动圆P与定圆C：（x+2）2+y2=1相外切，又与直线x=1相切，那么动圆圆心P 的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知动圆P与定圆C：（x+2）²+y²=1相外切，又与直线x=1相切，那么动圆圆心P 的轨迹方程是______．

答案

设圆心P到直线x=1的距离等于r，P（x，y ），则由题意有可得 PC=1+r，即

(x+2)2+y2

=1+1-x，化简可得 y²=-8x，故答案为：y²=-8x．

核心考点

试题【已知动圆P与定圆C：（x+2）2+y2=1相外切，又与直线x=1相切，那么动圆圆心P 的轨迹方程是______．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线C上的每一点到定点F（2，0）的距离与到定直线l：x=-2的距离相等．
（Ⅰ）求出曲线C的标准方程；
（Ⅱ）若直线y=x-2与曲线C交于A，B两点，求弦AB的长．

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已知抛物线C：y²=4x，直线l：y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，求：△OAB的面积（O为坐标原点）．

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已知抛物线x²=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（　　）

A．16

B．12

C．9

D．6

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已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（　　）

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

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已知两点B（6，0）和C（-6，0），设点A与B、C的连线AB、AC的斜率分别为k₁，k₂，如果k₁k₂=

，那么点A的轨迹一定不是下列曲线（或其一部分）（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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